В русском орфографическом словаре слово пятнадцать пишется без «ь» после буквы «т». В образованных от числительных слов пять, шесть, семь, восемь сложных числительных, в которых склоняются обе части слова, например: пятьдесят - пятидесяти, шестьдесят - шестидесяти, восемьдесят, девятьсот, но слова пятнадцать (в форме склонения - пятнадцати, пятнадцатью), шестнадцать и так далее пишутся без мягкого знака.