Очень часто люди в этом словосочетании делают ошибки. В обиходе многие говорят «день рождение» или «был на день рождении». Данный праздник – это день чьего-либо рождения. Значит правильно говорить «день рождения» или был на «дне рождения». Также неправильно говорить «мое день рождение». Правильней будет говорить и писать «мой день рождения», поскольку местоимение «мой» применимо к слову день. Во множественном числе нужно писать и говорить «Дни рождения». В данном словосочетании склоняется только слово «день».